a) Ta thấy : BAD = BCD = 120°( tính chất) 

Mà AB//CD ( ABCD là hình bình hành) 

=> ABC + BCD = 180° 

=> ABC = ADC = 60°

=25

Đáp án A

Dựng trục tọa độ với   A 0 ; 0 ; 0 ;   0 ; 4 a ; 0 ;   S 0 ; 0 ; 2 a 3

Ta có:   A H = A B sin 60 0 = 3 a 3 2 ;   B H = 3 a 2

Do đó   B = 3 a 3 2 ; − 3 a 2 ; 0 ;   C 3 a 3 2 ; 5 a 2 ; 0

Khi đó   n S B C ¯ = k S B ¯ ; B C ¯ = 4 ; 0 ; 3 ;   n S C D ¯ = k S C ¯ ; D C ¯ = 3 ; 3 ; 2 3

Do đó   cos S B C ; S C D ^ = 10 3 4 2 + 3 2 24 = 1 2 ⇒ S B C ; S C D ^ = 45 0

Xét ΔABD có 

\(cosBAD=\dfrac{AB^2+AD^2-BD^2}{2\cdot AB\cdot AD}\)

=>\(8^2+6^2-BD^2=2\cdot8\cdot6\cdot cos60=48\)

=>\(BD^2=100-48=52\)

=>\(BD=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có \(cosABC=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(8^2+6^2-AC^2=2\cdot8\cdot6\cdot cos120=-48\)

=>\(AC^2=148\)

=>\(AC=2\sqrt{37}\left(cm\right)\)

giúp mình với